一括投資はドルコスト平均法に勝る

結論

「発生確率の高い利益を捨てる対価を払ってでも、発生確率の低い最大損失を極力出さないことを優先する」ならドルコスト平均法が合理的

そうでない場合一括投資せよ

もっと真面目にやるなら過去のデータから安定分布のパラメーターを持ってこないといけない

ランダムウォークする利益率で一括投資とドルコスト平均法を比較する

https://gyazo.com/2bafd4a8c2db5c679600eb2336326343

シミュレーション条件

一括投資：1000万円

ドルコスト平均法：10万円 x 100ヶ月

株価

ランダムウォークで変わる

平均月次リターン0.4%

月次リターンの標準偏差3%

投資期間：20年間

収益率はこんな感じ（注意：実行が別なので、上のグラフとは全く違う）

table: 収益率

試行回一括投資 (%) ドルコスト平均法 (%)

1 147.36 110.49

2 69.49 56.03

3 140.73 175.42

4 203.56 155.43

5 36.90 16.04

6 59.42 54.07

7 16.12 -13.23

8 75.46 58.74

9 83.91 49.79

10 214.62 192.96

これは10回だけど100回やっても同じだろう（気になる人はシミュレーションを回せば良い）

他の人のシミュレーション

ドルコスト平均法の効果検証（モンテカルロ法） - モーくん

モンテカルロ法のシミュレーションだがこちらも分布は正規分布

@nishio: 元々は「分散投資を行う場合に、数量を等分割して購入するよりも費用(コスト)を等分割した方が(相加平均より調和平均が小さいという意味で)良い」っていうシンプルな話だったと思うのだが、なぜか分割投資を進める言説に流用されて、改めてそれを否定する流れになってるみたい。難儀だな…

https://youtu.be/y5Q4NVlGD1c

https://youtu.be/Xnrkpsv9vNA?si=ADDEbm3T9dDsp_so

市場が緩やかに成長していることを前提にすると、ドルコスト平均法のほうが運用されている期間が短くなるので元本割れリスクが高まる

15年一括で負ける確率は2.9%

ただしこのデータの欠点も考察している

独立じゃない基素.icon

--.icon

https://gyazo.com/2bafd4a8c2db5c679600eb2336326343

code:figure.py

# Adjusting the figure with larger margins

fig, axes = plt.subplots(2, 5, figsize=24, 12, sharex=True)

fig.suptitle('20-Year Investment Performance Comparison with Stock Price Fluctuations (10 Simulations)', fontsize=16)

fig.subplots_adjust(wspace=0.3, hspace=0.3) # Adjusting the margins

# Running the simulation 10 times and plotting

for run in range(10):

# Random returns for this run

random_returns = np.random.normal(average_monthly_return, monthly_std_dev, months)

stock_price = 100 # Starting stock price

for i in range(months):

stock_price.append(stock_price-1 * (1 + random_returnsi))

# One-time investment simulation

one_time_investment_rw = initial_investment

for i in range(months):

one_time_investment_rw.append(one_time_investment_rw-1 * (1 + random_returnsi))

# Dollar-cost averaging simulation

dollar_cost_averaging_rw = 0

for i in range(months):

investment = dollar_cost_averaging_rw-1 * (1 + random_returnsi)

if i < 100: # First 100 months, 100,000 JPY investment each

investment += monthly_investment

dollar_cost_averaging_rw.append(investment)

# Plotting on the corresponding subplot

row = run // 5

col = run % 5

ax2 = axesrow, col.twinx()

axesrow, col.plot(one_time_investment_rw, label="One-time Investment (10 million JPY)")

axesrow, col.plot(dollar_cost_averaging_rw, label="Dollar-Cost Averaging (100k JPY/month, 100 months)")

ax2.plot(stock_price, label="Stock Price Fluctuations", color="gray", linestyle="--")

axesrow, col.set_title(f'Simulation {run + 1}')

axesrow, col.grid(True)

if run == 0:

axesrow, col.legend(loc="upper left")

ax2.legend(loc="upper right")

plt.xlabel('Month')

axes0, 0.set_ylabel('Investment Value (JPY)')

ax2.set_ylabel('Stock Price')

plt.show()

table: 収益率

試行回一括投資 (%) ドルコスト平均法 (%)

1 147.36 110.49

2 69.49 56.03

3 140.73 175.42

4 203.56 155.43

5 36.90 16.04

6 59.42 54.07

7 16.12 -13.23

8 75.46 58.74

9 83.91 49.79

10 214.62 192.96

code:py

# Full code for 10 simulations of one-time investment vs dollar-cost averaging

# Parameters

initial_investment = 10000000 # 1000万円

monthly_investment = 100000 # 10万円

average_monthly_return = 0.004 # 平均的な月次リターン0.4%

monthly_std_dev = 0.03 # 月次リターンの標準偏差3%

months = 20 * 12 # 20年間

# Running the simulation 10 times

returns_table_10_runs = []

for run in range(10):

# Random returns for this run

random_returns = np.random.normal(average_monthly_return, monthly_std_dev, months)

# One-time investment simulation

one_time_investment_rw = initial_investment

for i in range(months):

one_time_investment_rw.append(one_time_investment_rw-1 * (1 + random_returnsi))

# Dollar-cost averaging simulation

dollar_cost_averaging_rw = 0

for i in range(months):

investment = dollar_cost_averaging_rw-1 * (1 + random_returnsi)

if i < 100: # 最初の100ヶ月で10万円ずつ投資

investment += monthly_investment

dollar_cost_averaging_rw.append(investment)

# Calculating returns

final_return_one_time = (one_time_investment_rw-1 - initial_investment) / initial_investment * 100

final_return_dollar_cost = (dollar_cost_averaging_rw-1 - (monthly_investment * 100)) / (monthly_investment * 100) * 100

returns_table_10_runs.append(final_return_one_time, final_return_dollar_cost)

# Creating a DataFrame

returns_df_10_runs = pd.DataFrame(returns_table_10_runs, columns="一括投資の収益率 (%)", "ドルコスト平均法の収益率 (%)")

returns_df_10_runs