新装版 幾何学は微分しないと 〜微分幾何学入門〜
中内伸光
2011の本の新装版
https://www.gensu.jp/product/新装版%E3%80%80幾何学は微分しないと%E3%80%80%E3%80%9C微分幾何学入/
簡にして要を得る—弧長パラメーターと曲率
視点が動くと—ムービング・フレーム
ねじれの形態—空間曲線
麗しきフルネ–セレ—曲線論の調和と秩序
フルネ-セレの公式
２次元的に拡がったもの—曲面
曲面の礎—曲面の基本量
曲面の2つの尺度—平均曲率とガウス曲率
根差している風景—ガウスの公式とワインガルテンの公式
ガウス曲率の趣—ガウスの定理
描かれた軌跡—曲面上の曲線
形態の理—ホテリングの定理
重層の嵩—ワイルの定理
幾何学対象の一般的概念—多様体
構造と非可換性そして計量—共変微分，曲率，リーマン多様体