第一同型定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/同型定理#第一同型定理
G と H を群とし、φ: G → H を
群準同型
とする。このとき
φ の核は G の正規部分群であり、（
任意の核は正規部分群
）
φ の像は H の部分群であり、 （
準同型写像の像は終域の部分群
）
φ の像は商群 G/ker(φ) に同型 である。
とくに、φ が全射であれば、H は G/ker(φ) に同型である。