準同型写像の像は終域の部分群
群準同型 f G -> G'に対して、
fの像$ f(G) = Im fはG'(終域)の部分群
証明
$ f(x) f(y) \in Imf とすると
$ f(x) f(y)^{-1} = f(x) f(y^{-1}) = f(xy^{-1}) \in f(G)
よってf(G)はG'の部分群
see 部分群#5b5898f9385a9200001e903f