正規分布
nを大きくすると、
$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \exp( - \frac{1}{2} x^2)
洗練されて
二項分布に限らず、この分布が出てくるので正規分布という名前になった
上の正規分布は、標準化されたものなので
平均をμ, 分散をsigma ^2として以下の一般系が得られる
$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \exp\{ - \frac{1}{2} ( \frac{x-\mu}{\sigma} )^2\}
この分布を$ \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)と書く。
２次のモーメントは$ \mu^2 + \sigma^2となる
N次元ベクトル空間のガウス分布