ベイズの定理

$ P(X,Y) = P(Y|X) \cdot P(X)

$ P(X,Y) = P(X|Y) \cdot P(Y)

左辺が等しいので右辺が等しい

$ P(Y|X) \cdot P(X)= P(X|Y) \cdot P(Y)

これを変形して

$ P(Y|X)= \frac{ P(X|Y) \cdot P(Y)}{ P(X)}

これをベイズの定理という

ベイズの公式とも

積の公式を変形しただけなのに定理なのはなぜか

分布を更新する役割

Yだけが分かっている状態から、Xという事象が確定したときに使う

直接知ることのできない原因や状態XをYから求めるときに便利

これもやはり３変数以上のときに難しい