イデアル

$ x,y \in I \Rightarrow x+y \in I

$ x\in I, a\in R \Rightarrow ax \in I

を満たす時、IをRの左イデアルという

同様に、2つめの条件を

$ x\in I, a\in R \Rightarrow xa \in I

としたものを、右イデアルという

左イデアルかつ右イデアルの時、両側イデアルという