独立性
$ P(Y=y|X=x) = P(Y=y|X=\bar{x})
確率変数Xがxだろうと、そうでななかろうと、Yがある値を取る確率は変わらない。影響をうけない。
確率に関することで。
事象の独立性と、確率変数の独立性がある。標本空間にある事象を確率変数で移した先に確率があるので、分けて考えるメリットがいまいち理解できてない。 事象の方は、(事象の)分布へのお互いへの影響がない。確率変数の方は確率への影響がお互いにない。...こんな理解で我慢...
現実的な統計解析は、たくさんの試行・実験の集合の分析なので、独立性の議論(仮定できるか)はとても重要
マルコフ過程なら、前後の値,,,,これは確率分布が推定された場合のパラメータをみてるので、その前後の確率過程？で独立、みたいな言い方でよいのだろうか？ 大数の法則、中心極限定理の利用は、平均値の収束の話？だけど、これは平均を計算する際にそれらの値が独立とみなせないと。。
あとは、相関を見る場合に、
一般には無相関→独立とは限りませんが，(X,Y) が二次元正規分布に従っているときには「無相関→独立」が成立します
この場合は、無相関から独立がいえる。これが便利なときがあるのかは、、、
独立性のシチュエーション
条件付き確率は、条件なし確率と同じと。
同時確率は、それらの確率分布の積で。
周辺確率を使って、周辺化（１変数での確率分布を求められる)