ベクトル
ベクトルの風が吹いている
大きさと向きを持つもの。
平行に動かして大きさが同じなら、それは同じベクトル. 同じとは、等しい。
これは引っかかるので、数学ガールを読む
等しさの定義
位置ベクトルのイメージを外す必要がある
空間上に存在する点のイメージだけど、その点だけから、大きさや向きをイメージする。
ベクトルのイメージ
ベクトルを矢印として考える(位置ベクトル?)
ベクトルを、始点と終点だけで考える
こちらのほうが柔軟。矢印だと途中の直線に縛られてしまう。位置ベクトル
大きさと向き
位置ベクトル
位置ベクトルとは原点Oを始点としたベクトル
ベクトルは、大きさと方向のみで表すものなので、平面上の点の位置を表すにはもう一つ、条件が必要
なので、原点0を始点にした、という条件の、位置ベクトルというものを、考える。
ベクトルだけでは、位置を表すことができないので、こういうのを付けた。
というか、ベクトルと原点があると、位置を示すことができるようになった。とイメージした方がいいのかも。
和 α+βと、実数倍 cα（スカラー倍と言います。）が定義できる数学的対象がベクトルです。
"無茶苦茶大雑把な言い方です。異論も多いでしょう。"....と。
線形は次の2つの特徴を持っています。
f(x+y)=f(x)+f(y)f(x+y)=f(x)+f(y)
f(kx)=kf(x)f(kx)=kf(x) ただし、kkは実数