Unityで移動や回転

観点毎における演算の機能

ベクトルを座標として使う時

掛け算はあんま使わないような？

２つのVector3が同じ向きかどうか調べる

Vector3.Dot(a, b) > 0 ? 同じ向き : 反対向き

移動系

方向を決めて移動

code:cs

float speed = 12;

Vector2 moveDir = new Vector2(1,2).normalized;

transfomr.Translate(moveDir * speed * Time.deltaTime)

code:cs

float speed = 12;

Vector2 moveDir = new Vector2(1, 2).normalized;

transform.position += (moveDir * speed * Time.deltaTime);

code:cs

Rigidbody2D rig = gameobject.getComponent<Rigidbody2D>();

rig.velocity = new Vector2(x,y);

一度代入すると、物理演算ベースでその方向へ進み続けてくれる。

物理計算的な移動

code:cs

var acceleration = Vector3.zero;

var distance = target.position - my.position;

var period = Time.deltaTime; // FIXME 着弾時間を不定にするにはこれでええんか？

acceleration += 2*(distance - my.velocity * period) / (period * period);

if(acceleration.magnitude > 100f)

{

acceleration = acceleration.normalized * 100f; // 加速度の上限を設けて、誘導性能を下げる

}

velocity += acceleration * Time.deltaTime;

position += velocity * Time.deltaTime;

考え方的には「このフレームにおける」運動方程式の結果はなあに

回転系

色々難しいけど、要は軸を表す3次元ベクトルを決めて、ひねるように回転させる概念、だそうな。ねじねじ

デフォルトは右向きで、加算で反時計回り、減算で時計回りに回ると覚えておく。

code:cs

var diff = player.transform.position - this.transform.position;

float rad = Mathf.Atan2(diff.y, diff.x);

float deg = rad * Mathf.Rad2Deg;

ある種古典なんだと思う

Unityだともっと早い方法ありそう

EulerAnglesの謎挙動

code:cs

Vector3 rot = this.transform.rotation * Vector3.up;

掛け算の順序はQuaternionが左なので注意

向き先をベクトルで入力し、Quaternionに変換

code:cs

// プレーヤ座標 - 自分の座標でベクトルを算出。

var vect = (targetPos - myPos);

// 向きたい方向を作成

var toQuat = Quaternion.FromToRotation(Vector2.left, vect);

// 自分の向きを更新

this.transform.rotation = toQuat;

Quaternion同士の掛け算

Quaternion同士の掛け算は、角度の足し算になる

回転の順番が、掛け算の順番（掛ける数、掛けられる数）に従うので注意（掛け算の交換法則が成り立たない）

Vector2から角度を求める

Mathf.Atan2(distance.y, distance.x);

ラジアンが得られる

値域はPIから-PIまで

Vector2からQuaternionを求める

Quaternion.FromToRotation(Vector2.right, distance);

Vector2.rightは数学のグラフに合わせた場合。右向きのベクトルからdistance度回転させる（ためのQuaternionを求める）

角度からVector2を求める

new Vector2(Mathf.cos(radian), Mathf.sin(radian))

角度からQuaternionを求める

Quaternion.AngleAxis(digree, Vector3.forward)

Vector3.forwardは数学のグラフに合わせた場合。グラフの原点に鉛筆刺して回転させる感じ

Quaternionから角度を求める

code:cs

float degree;

rotation.ToAngleAxis(out degree, Vector3.forward);

QuaternionからVector2を求める

code:cs

Vector3 direction3 = rotation * Vector3.forward;

Vector2 direction = (Vector2)direction3;

Quaternionを使った自機狙い（回転速度上限付き）

code:cs

//

// Enemy

//

float enemy_speed = 11f;

foreach (Transform enemy in EnemyContainer)

{

var targetDirection = (player.position - enemy.position); // 目標の方向

var targetQuaternion = Quaternion.LookRotation(targetDirection); // 目標の姿勢

// LookAt

// enemy.rotation = targetQuaternion;

// RotateTowards 今の姿勢から目標の姿勢へ変換するが、変位に上限を設ける

enemy.rotation = Quaternion.RotateTowards(enemy.rotation, targetQuaternion, 100 * Time.deltaTime);

enemy.Translate(Vector3.forward * enemy_speed * Time.deltaTime); // 向いてる方向へ進む

}