認知レベル

人間の言語体系を時間のスケールで展開するとタスクの粒度が発達し(5分～30分とか)、それ以下となる10秒未満で行われる認知操作は、人間の五感を用いた身体知で十分体得できたこともあり、言語的に発達しなかった(マイクロオペレーションの語彙は乏しい)。

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「3＋1＝5」。子どもが足し算の問題にこう答えたら、学校の先生も保護者も、普通は「×」を付けるだろう。

ところが、「○」にした数学者がいる。神戸大大学院理学研究科教授の谷口隆（たかし）さん（44）＝代数学＝だ。当時3～4歳で、足し算を覚えて間もなかった娘に口頭で尋ね、「5」という答えを「そうだね、5だね」と○にした。正解の「4」も教えなかった。

谷口さんは「答えは一応3より大きいし、また7や8のような見当外れの数でもない。何より、それまで指を使って足し算をしていた娘が、初めて指を使わずに導いた答えだった」と振り返る。「いずれ足し算はできるようになる。指を使わずに足すという新たな一歩を大切にしたかった」

「3＋1＝5」にマルをつけた数学者が語る、子どもの算数の見守り方　間違いを否定せず、考えた道筋を共有しよう

離散的思考で考えて、認知的負荷の少ない対応をしてしまいがち。

技術

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子どものアセスメントで自分がよく使うテクニックの１つに「8+7を暗算するとき、頭でどう考えてるか」を尋ねるというのがある。うちの奥さんは「自動的に15が頭に浮かぶ」らしい。父、長男&双子兄、双子弟でもイメージ操作は異なる。答えだけ聞くと皆「15」と答えるだけだが。