攻撃力アップ上限の謎・２（１の訂正）

ツイッターで以下のようなご指摘がありました。

呂布のダメージが500で兵士数が10000なら、呂布の好相性をないと考えた場合の500/1.4=357が基礎ダメージ

このうち10000(兵士数)/100=100が兵士数ダメージ

なので357-100=257が攻撃力が影響するダメージ

ご指摘のとおりですので、この内容について説明したいと思います。

そもそも、ダメージの計算は、何をもとに行われているのでしょうか。

武力ダメージの場合

・攻撃

・防御

・兵力

の３つが影響していることは間違いありません。

それぞれ、どういう風に影響しているのか。

まず、攻撃です。

攻撃がどう影響してるかを知るため、攻撃以外の要素を固定して、攻撃だけを変えてみます。

自都市防御282のプレイヤー都市を、いろいろな攻撃力の歩兵で攻撃し、そのダメージをグラフにします。

エクセルに入力するとカンタンです。

https://gyazo.com/6e83120c363b9fb60db46b183b86fdb5

こんな感じ。

いわゆる正比例というやつです。

次に、防御。

防御がどう影響してるかを知るため、防御以外の要素を固定して、防御だけを変えてみます。

攻撃力405の歩兵で、いろんな守備力の歩兵に攻撃して、通常攻撃ダメージをグラフにします。

エクセルに入力すると、グラフを描いてくれます。

https://gyazo.com/0fd5e128cb958cde8557eb550b5e806a

むかし数学で習った、反比例のグラフみたいな形をしています。

エクセルには、数値を入れるとグラフを描いてくれて、しかも、そのグラフの曲線に近い線を描く式を教えてくれる機能があります。

それによると、このグラフは

$ y=19822x^-0.771

らしいです。

「マイナス0.771乗」の正確な意味はわかりませんが、マイナス1乗は、その数字で割るってことのはずなので、要するに割り算的な何かなのだろうと思います笑

そして兵力。

攻撃力は低いのに、兵力は高い。そんな部隊をつくりました。

https://gyazo.com/ff7a3b5b5d306aa22f324cac5c683e0b

この部隊で、防御の高い部隊を攻撃します。

https://gyazo.com/a830f410edf768ee09a56d062ab3049a

これです。

攻撃側の攻撃力が253しかなく、守備側の守備力は2021もあるので、ほとんどダメージを与えられないはずです。

攻撃力と守備力の、ダメージへの影響がほとんどなく、兵力による影響がわかりやすく出ると思われます。

戦闘を開始すると、攻撃側は、ダメージを受けて兵力が減っていきます。

各兵力で与えたダメージを記録して、エクセルに入力します。

https://gyazo.com/2dcf72a9316b5211a92d30b1cdab82bd

兵力を横軸、与えたダメージを縦軸にしてプロットすると、上のグラフになります。

正比例です。兵力が多いほど与えるダメージが大きく、エクセルさんによると、これは

$ y=0.0104x+16.789

という式のグラフにすごく近いということです。

兵数の約100分の1に正比例。

攻撃力によるダメージがほとんどなくても、兵数の100分の1のダメージは与えられる、ということですね。

ここで、冒頭の、いただいたご指摘に戻ります。

呂布のダメージが500で兵士数が10000なら、呂布の好相性をないと考えた場合の500/1.4=357が基礎ダメージ

このうち10000(兵士数)/100=100が兵士数ダメージ

なので357-100=257が攻撃力が影響するダメージ

なので、これがなければ、本来の通常攻撃ダメージは、500÷1.4=357。

そのうち、兵士数によるダメージが、100ということです。

なので、攻撃力が影響するダメージは257。攻撃力アップバフの倍数は、257にかけるべき、となります。

これで、攻撃5倍、対物4.9倍、呂布の戦法威力400%、大喬の戦法威力アップ1.5倍の計算をすると

(257×5+100)×4.9×4×1.5=40719

となります。

通常攻撃の対物相性が63.4%（研究で55%から上がってます）で、戦法では相性を50%で計算しますので

40719÷63.4×50=32113

となり、「対象部隊が少ないほど少し威力が上昇」を適用すると、矛盾しません。

つまり、攻撃力アップバフの上限に達していないということです。

もう一方の対象の部隊は、呂布隊で、お互い呂布なので、好相性の効果はなくて、通常攻撃ダメージが約450なので、兵数ダメージ100を引いて、350が、攻撃力が影響するダメージとして、計算すると

(350×5+100)×4×1.5=11100

となります。

実際のダメージは、14000以上出ています。ちょっと出過ぎですね。よくわかりません(^^;;

もともと、この呂布隊のログは、バフの上限とかの仕組みを解明するために取ったものではなかったのです。

たまたま、「あれ？　攻撃力アップの効き方が部隊と物体とで違う？」と思って、攻撃力アップバフについて調べるきっかけになったのです。

ちょっと、言い訳みたいになりましたが…

今、こうしてちゃんと見てみると、きっかけとなったこの件については勘違いだったわけですが、

物体を殴るときと、部隊をやっつけるときとで、攻撃力アップバフの上限が違う

というのは、間違ってないと思ってます。

続きます。