指数単位律子
モノイダル圏における
内部hom函手の単位律子
単位対象の指数函手と恒等函手の自然同型
モノイダル圏における同型"x^1=x"
モノイダル閉圏で便利
特に圏の圏においてはシャープ格上げに等しい
左指数単位律子
$ ν :i⊸\_ \cong \_
モノイダル積の逆左単位律子とi.eval
モノイダル積の左単位律子とi.unit
からそれぞれ構成できる
左カリー化
code:sig
&2-iso
ν : (i⊸) ~= C^
i.e.
&2-morph
ν : (i⊸) => C^
ν- : C^ => (i⊸)
&3-eq
ν = (i⊸) * λ- ; i.eval
ν- = i.unit ; λ * (i⊸)
where
MC C ⊗ i α λ ρ
モノイダル圏
Adjunction C C (i⊗) (i⊸) i.unit i.eval
単位対象iについての左指数随伴系
右寄せP-1図式
https://gyazo.com/bb3787670142ac626329e48656ff7f3d https://gyazo.com/96eae227f1085f89e6c4f350850adc02
https://gyazo.com/fa627c5f62cb2dc880a0a6577e5b2c39 https://gyazo.com/7712f8cbc9aa782ecf839e2f6c1693b6
https://gyazo.com/fd8bcbfb509e0b7d447c6f5579247e92 https://gyazo.com/c7292d1ce27efabffbcc9cddaafb1ddd
証明:左指数単位律子の可逆性
右指数単位律子
$ :\_⟜i \cong \_