冪集合圏実例
#WIP
summary.icon
冪集合は圏の実例とみなせる
$ \mathbf{2}^X \coloneqq [X,|\mathbf{2}|] \; \mathrm{in}\, \mathbf{C.Heyting}
対象
冪集合$ 2^X = [X,|\mathbf{2}|] \; \mathrm{in}\, \mathbf{Set}
where
内部hom函手$ [,]
単一射圏実例$ \mathbf{2}
$ |\mathbf{2}| = \left\{ ⊥,⊤ \right\}
完備なHeyting代数
$ \left\lang\mathrm{ C.Heyting }\colon [X,|\mathbf{2}|]; ∧,∨,⊥,⊤,⊃\right\rang