冪集合
power set
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集合$ X の冪集合$ 2^X とは、$ X の部分集合すべてを集めた集合
$ 2^X = \left\{ A \mid A \subseteq X \right\}
これは指示函数全体の集合とも捉えられる
$ 2^X = \hom_{\mathbf{Set}}(X,2)
ここで$ 2=\left\{ ⊥,⊤ \right\}
Boole域
冪集合圏実例
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冪集合は、包含関係を順序として完備束である
Ref.icon 冪集合 - Wikipedia