完備束 - 雑多な感じ

完備束

complete lattice

summary.icon

小直積と小余直積をもつ半順序集合

束 (lattice)より強い

i.e.

完備かつ余完備な半順序集合

イコライザーとコイコライザーは自明

definition.icon

任意の部分集合$ A について、

小直積として下限、交わり meet: $ \bigwedge A

小余直積として上限、結び join: $ \bigvee A

を持つ半順序集合

その他

WIP.icon

半順序集合において、

任意の部分集合が上限を持つことと、

下限を持つこと

は同値

よって、実際にはどちらか片方を示せば良い

out-of.icon

半順序集合

ref.icon完備束 - Wikipedia