証明
無限についての話の証明を、有限回の検証では基本的にはできない それを論理で代わりにやってるのが証明って考え方かなblu3mo.icon
人間の思考パワー（とは?）を使ってる
無限は証明できませんtakker.icon
定理に含まれる無限の要素の源を辿っていくと、$ \forallか、無限個あることを定義する公理に行き着く
ε-δ論法も実態は$ \forallを使った論理式だし 無限は議論の出発点として人間が人工的に用意したもの。
逆に言うと無限を排除した議論だって可能
この辺うろ覚えで自信がないので、詳しく知りたいときは自分で調べてみることをおすすめしますtakker.icon
数学的帰納法は結構わかりやすく有限と無限を感じられる? blu3mo.icon https://gyazo.com/5b8d2d54488466c24ee910ba3f5fa689
システムテストとかは、無限の集合のうちいくつかを有限回試すだけ、not数学的保証 頭いい人を雇って毎回やってると大変、金もかかる
なので、計算機で自動的にできる方法を使いたい
その一つが、オートマトンの「ある出力をする入力」の無限集合の包含関係の検証
こういうことを、物理現実でもやろうとしている研究もある
オートマトン等の話を圏論等で一般化して、それを他の分野にも応用というアプローチ?