微分方程式
高校の時の方程式: 代数方程式
$ x^2+x+1=0、みたいな
微分方程式
$ y''+y'+y=0みたいな
力学でも言ってたblu3mo.icon
代数方程式と違い、微分方程式の解は関数になる
関数の代数が定義できれば、関数の代数方程式みたいなのも定義できそうだなblu3mo.icon
関数の合成を積とするなら、$ f(f(x))+f(x)+1=0みたいな感じで
用語は自習blu3mo.icon
一階常微分方程式
常微分ってなんだ
変数が一つの高校までの微分のことか
$ y'=f(x)g(y)という物を、変数分離型と呼ぶ これは高校でやったblu3mo.icon
微分の計算が楽なやつかblu3mo.icon
yを左辺、xを右辺に寄せて積分すればいいだけ
注意: 1/yが登場する場合、y=0のケースも考える必要がある
これ知らない用語だtakker.icon
一階斉次線型微分方程式
n階線形微分方程式とは
yと、そのn階微分の式と、定数しか出てこない様な式?
なぜこれを線形と呼ぶのかいまいち掴めていないblu3mo.icon
n階斉次線形微分方程式とは
すべての項が未知関数を含むか 0 であるような線型微分方程式
xのみの項が存在しない時、斉次微分方程式であると言う?
3.2 一階斉次線型方程式の解法
自習するblu3mo.icon