積分
$ y = f(x)に対して、$ yを高さ、$ xのある範囲を幅としたとき、その面積を求めるのが積分になる。(素朴な定義)
積分を記号として表現する場合
$ \int{f(x)dx}
$ dxというのは積分時の幅の要素を示す無限小の値となる。
よくある説明では「$ dxは$ xを微分せよという指示」とされるが、これは数学的には誤り。
区間$ [a, b] を積分した場合
$ \int_{a}^{b}{f(x)dx}
厳密な定義
$ f(x)を積分するとき、$ xを区間ごとに分割する。区間の区切りを$ a_1, a_2, \dots, a_n(単調増加)とする。 参考