閉じている
closed
ある集合の要素に対する何らかの演算結果(あるいは写像)が、その集合の中の要素である場合は「閉じている」と呼ばれる。 例えば、自然数の足し算はどんなに足しても自然数の中に収まるので「閉じている」 ($ +: \N \times \N \to \N)
一方、自然数の引き算は引く数の方が大きい時には自然数の中に収まらないので「閉じていない」 整数の掛け算はどんなに書けても整数の中に収まるので「閉じている」 整数の割り算は割り切れないことがあり、整数の中に収まらないので「閉じていない」