数学の分野を復習しながらお気持ち確認

全体像(独断と偏見、学部レベル)

・基礎

線形代数

微分積分

集合位相

・解析

微分方程式

偏微分方程式

複素解析

ベクトル解析

フーリエ変換・ラプラス変換

ルベーグ積分

確率論

・幾何

多様体

位相幾何

微分幾何

リーマン幾何

力学系

・代数学

整数論

表現論

Galois理論

Lie群

加群

保型形式

圏論

・応用数学

計算機科学

グラフ理論

最適化数理

数値解析

保険数理・数理ファイナンス

組み合わせ論

統計学

・数学基礎論

論理学・証明論

公理的集合論

参考

「物理のかぎしっぽ」

「大学の理工学系講義ノート」

「VRアカデミア」

VRアカデミアのノートまとめ

VRアカデミア動画

「東大の授業」

「東工大教授のwebサイト」

「collatz」

あまり知られてませんが、collatzのYoutube動画めっちゃわかりやすいです

「大学数学のロードマップ」

セミナーの準備の仕方 by 河東先生

書いてあることを理解することが第一歩

何故なのか徹底的に考える必要がある

なんとなくわかったような気になるところは必ず聞かれる

自分の知らない定理や定義が使ってあればそれを調べる必要がある

全部完全にわかったという状態になるまで考えたり調べたり人に聞いたりするのをやめてはいけない

絶対これで大丈夫だと思えるようになる必要がある

だいたいでものをいうのは何もわかっていないのと同じ

ちゃんとわかったという確信が持てても、それはまだ準備が始まったばかり

本を閉じて、ノートに定義、定理、証明などを書き題して、スラスラかければおk

無理なら、残りの部分は自分で考えてみる

すると定義、操作、論法の意味が見えてくる

それができたら、紙に書き出す代わりに頭の中で考えてみる

このようにして何も見ないでセミナーで発表できるようになる

時間配分も考えなければならない

一回のセミナーで５０〜１００時間の用意は当然