行列
matrix
code:tex
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix}
code:tex
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{bmatrix}
行ベクトル: row vector
横ベクトル
列ベクトル: column vecor
縦ベクトル
小行列
行列の要素は行列でもよい
一般表示
$ A = [a_{ij}]
転置: transpose
$ A^{\mathsf{T}} = [a_{ji}]
行と列の入れ替え
縦ベクトルの紙面の節約にも使える
随伴: adjoint
エルミート行列
ユニタリ行列
2×2行列で確認するのがよさそう？あんも.icon
行列の積
行列の積の大きさ？
行と列の対応で導ける
(m×n)^t (m×n)→n×n
(m×n) (m×n)^t→m×m
挟んで押しつぶしたみたいでおもしろいあんも.icon
次数: order
正方行列: square matrix
ゼロ行列: zero matrix
code:tex
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
冪零行列: nilpotent matrix
ゼロ行列でなくても何乗かすればゼロ行列になる行列がある
単位行列: unit matrix
code:tex
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
Einheitsmatrix: $ E
ドイツ語
Identity matrix: $ I
逆行列の存在する行列
対称行列
$ A^{\mathsf{T}} = A なる行列
自分自身の転置との積は対称行列になる
同じ組で積をとることになる
直交行列: orthogonal matrix
$ A^{\mathsf{T}}A = AA^{\mathsf{T}} = E となる正方行列$ A
転置行列が逆行列となる行列
固有方程式: propoer equation
固有値
propoervalue
eigenvalue
固有ベクトル
propoervector
eigenvector