数列

sequence

$ \{a_n\}

一般項: general term

初項: first term

公比: common ratio

公差: common difference

$ a_n=a_1r^{n-1}

$ \sum_{k=1}^na_k = \frac{a(1-r^n)}{1-r}

$ a_n=a_1+(n-1)d

$ \sum_{k=1}^na_k = \frac{n}{2}\{ 2a +(n-1)d\}

初項と末項の和を考えて帳尻を合わせる

典型的な数列の和？

モチベーションがない

On-Line Encyclopedia of Integer Sequences; OEIS

🤓「集合じゃないんだから (aₙ) と書きなよ．なんなら束縛変数や並べ方を明示するためにも (aₙ)ₙ₌₁^∞ などと書くなどした方が気持ちが良いよ」

🤡「数列は関数なんだから { (n, aₙ) | n ∈ ℕ } でしょ」

(n²+1)ₙ とか (aₙ+bₙ)ₙ みたいに無名関数として表記できることだと思ってるから、a:ℕ→ℝとかa(n)とかの話はちょっとズレてるんじゃないかなって思ってる。

動画の話じゃないけど。

が話題になっている。

(…)と言えば、大学生のとき「(…)が{…}を用いて定義できる」ことを知ってとても面白かった。

・(a,b)={{a},{a,b}}

・(a,b)={{a,1},{b,2}}（a,bは1,2ではない）

・(a,b)={{{a},∅},{{b}}}

（一番上は多くの集合論の書物に載っている）

理由は\{a_n\}_n だと、LaTeXを打つのがだるいから

※ { を打つのがまず指的に打ちにくくて、 \{ って打たないといけないので二重にだるい