指数関数
exponential function
底: base
自然対数の底
$ f(x) = e^x
指数関数を無限級数で定義する
:
$ e^x \coloneqq \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}x^n
$ f(x) = a^x = e^{x \log a}
指数関数の微分
$ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}e^x = e^x
$ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}a^x = a^x\log a
$ a = e^{\log a}
を利用して連鎖律で導ける