三角関数の加法定理

$ \cos (α \pm β) = \cos α \cos β \mp \sin α \sin β

$ \sin (α \pm β) = \sin α \cos β \pm \cos α \sin β

幾何的に導く

忘れても導ける証明ができればよさそうあんも.icon

鋭角に限定した証明

直角三角形の角を分割した先で垂線を下ろす

三角比は直角三角形で定まる関係だから

相似な三角形を利用して垂線の長さを求める

錯角で示せるあんも.icon

次数を下げる処理が便利そうあんも.icon

個別に覚える必要はなさそう？

倍角

code:tex

\sin 2θ = 2\sin θ \cos θ \\

\cos 2θ = 2\cos^2 θ - 1\\

\tan 2θ = \frac{2\tan θ}{1 - \tan^2 θ}

半角

code:tex

\sin \frac{θ}{2} = \\

\cos \frac{θ}{2} = \\

\tan \frac{θ}{2} =

code:tex

\sin A \sin B = \frac{1}{2} \Big \cos (A-B) - \cos (A+B) \Big\\

\cos A \cos B = \frac{1}{2} \Big \cos (A-B) + \cos (A+B) \Big\\

\sin B \cos B = \frac{1}{2} \Big \sin (A-B) + \sin (A+B) \Big

2乗

3乗

三角関数の合成