判別式
任意の
二次方程式
がどのような値を持つかを示す式。
$ D = b^2-4ac
により与えられる。
解の公式
の分子の右辺からルートを外したものが判別式となるっぽい。
$ D>0
ならば実数解を二つ持つ。実根
$ D = 0
ならば重解。重根
$ D < 0
ならば複素数解を持つ。虚根<imaginary root>
$ (x-α)(x-β) = ax^2 -(α+β)x+αβ
を踏まえて
判別式の面白さは、
$ -b
から
$ b^2 - 4ac
を足し引きすることで、
$ 2αx
もしくは
$ 2βx
の値が得られることにある。