二次方程式
最高次数が2の方程式. 基本的に一次式の積の形で表現することができる -> 因数分解できる.
$ ax^2+bx+cと表現され、$ xがこの方程式における根<root>, 解<solution>となる.
$ (x-α)(x-β) = ax^2 + (α+β)x + αβ = 0
この時、一次式の積のどちらかの括弧内の演算結果が0となることで$ = 0の方程式が成立する
つまり、$ x-α=0and$ x-β=0であり$ x=α,βが分かる。
二項展開を踏まえると重解$ (x-α)^2=ax^2+bx+cのときは
$ x=-\frac{b}{2a}とわかる。
一般的な解の公式は
$ x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
であり、重解の公式と比較すると、分子に判別式$ D=b^2-4acが加えられていることが分かる。