解の公式
２次方程式の解, 根が得られる公式
分子の右辺が
判別式
の平方根となっている。
$ x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
重根の際は分子の右辺が0となるので
$ -\frac{b}{2a}
となる
またこの重解の公式は二次関数の頂点を求める公式でもある。
二次方程式の二つの根の間に、その二次方程式の頂点がくる。
頂点
$ = \frac{\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}{2} = -\frac{b}{2a}