複素指数函数
#数学
指数関数を複素数に使っちゃおうコーナー
複素数$ z = x + iyに対して、指数法則より、
$ e^z = e^{x+iy} = e^x e^{iy}
オイラーの公式を用いて、
$ e^x e^{iy} = e^x (\cos y + i \sin y)
つまり、
$ {\rm Re}(e^z) = e^x \cos y
$ {\rm Im}(e^z) = e^x \sin y
純虚指数函数ってのを使って
$ e^{x+iy} = e^x {\rm cis}(y)
って書いてもいいよ
https://gyazo.com/e11ae5db2eb67027493caac3c3d332fe
Wikipediaにあった実部のグラフ 🔗