Sine with recurrence formula

$ s[n+1] = 2 \cos(\omega \Delta t) s[n] - s[n-1]

$ s[n+1] = 2 \exp(-\gamma \Delta t) \cos(\omega \Delta t) s[n] - \exp(-2 \gamma \Delta t) s[n-1]

導出

$ \sin(a + b) + \sin(a - b) = 2 \sin a \cos b

を利用して導出できる

$ \sin(\omega (t + \Delta t)) = 2 \cos(\omega \Delta t) \sin(\omega t) - \sin(\omega (t - \Delta t))

$ \sin(\omega(t + \Delta t)) - \sin(\omega(t - \Delta t)) = 2 \cos(\omega \Delta t) \sin(\omega t)

おー

関連

この方法だと、サイン波の周波数を動的に変化させられないという問題がある