数学的構造主義
ざっくり言えば、「数学はパターンの学問である」というスローガンの学問。数学の哲学。
数学における構造主義。構造主義の きっかけ。
自然主義とも相性が良いらしく、物理世界から普遍的なパターンを抽出してるので、数学が科学の分野横断的ユビキタスに現れるということらしい。
数学的構造
数学の構造主義で言う構造とは、ざっくり数理論理学で扱ってる構造のこと
言語: 等式理論 + 関係 = 領域 + 函数 + 関係 = (数学的)構造
ここでの関係は、一般の N-ary relation
cf. 普遍代数 + 構造 = モデル理論.
存在論
関係しか確実に語れない。
存在物に還元できない。
= アンチ還元論
ref.
数学的構造 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/構造主義#数学と構造
久木田水生『数学的構造主義の哲学』
/ayu-mushi/スチュワート・シャピロ『数学を哲学する』