位相空間論
現代の純粋数学の基礎をなす3本柱のうちの一つであって、幾何の土台にもなる分野 local closeness を定式化してる？wint.icon
前提知識
応用
一般的な図形を扱う数学
概念
定義
$ \emptyset, X \in O \subset P(X)
$ \cap_{\mathrm{fin}}, \cup に閉じてる
位相空間の開集合全体と包含で半順序集合ができる
order topology は全順序集合と関わりがある、というwint.icon
ある種の近さを表してると言える。wint.icon
フィルター
近傍系とセット
つまり，連続な関数はフィルターの収束を保存するものである．
こういうフレーズがあると、マイルストーンとしてありがたいwint.icon
集積点
= 極限点
集積点の概念は極限の概念を適切に一般化したもの
連続
def. 開集合の逆像が開集合
書籍
『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』
fig.
https://gyazo.com/d701eb2f6a69cdd727660256142e4090
https://math-fun.net/wp-content/uploads/2018/07/SC000441-1.jpg
ref.
https://gyazo.com/cc109498879bbba533d78eee85b6753c