意味論
おこり
ざっくり、言葉などの表象が指す先であるところの意味についての理論や学問のこと 現時点での理解wint.icon
疑問wint.icon
表現なしに意味論を扱うことは不可能だが、その様に間接的に扱われる意味論とは、なんだ？
原点から派生への系統で整理しよう
「言葉の意味」という直感的にわかりやすい概説が出せる
形式化が難しそう
語用論まで出てくるとどうするんだ？wint.icon 統計的にやる
e.g. 統計的意味論、機械学習、 BERT
syntaxもsemanticsも かなり数理的にできる
いろんなモデルへの割り当てを考えるので、想像力の余地がある もっと正確に言えば、記号から解釈への割り当てについての領域を扱ってる
解釈
e.g. nonstandard な自然数（算術）のモデル
というか standard model of arithmetic を一階述語論理で表現できない。
nonstandard な実数のモデルを与える
概ねモデル理論と言って良いのか？wint.icon プログラミング言語の意味論
原則（計算機上で）実行できるものなので、少なくとも操作的意味論はあると事実上保証できそうだ。 フツーの物理的な計算機は 状態機械なので。
表示的意味論
より位相に近づいた議論もできるようだ？
プログラミング言語の函数と 数学の函数とを 一致させよう、という素朴なモチベからスタートしたら、これが できる。
公理的意味論
cf. Hoare tuple
e.g. spec/test
また、上記のそれぞれに対して形式意味論を考えられる という。 自然言語においては、形式言語の意味論の一般化らしい。
粗視化？
abstract → concrete
concrete semantics
定理
同型射（つまりペアとなる準同型）が あること
2つの構造の同型性
語源
the study of meaning in language; the science of the relationship between linguistic symbols and their meanings
意味の学問
→ semantic
sēmainein「記号で示す、意味する、指摘する、記号で示す」
いわば「指し示すもの」
分野
参考資料
計算の領域が何であるべきか
計算が表す領域？
Hence we can view directed subsets as consistent specifications, i.e. as sets of partial results in which no two elements are contradictory. This interpretation can be compared with the notion of a convergent sequence in analysis, where each element is more specific than the preceding one. Indeed, in the theory of metric spaces, sequences play a role that is in many aspects analogous to the role of directed sets in domain theory.
歴史的には、ラムダ計算 → プログラム