高校で微積を習って微積のヤバさを感じている
高校で微積を習って微積のヤバさを感じている
Gorira Tatsu.icon
やるの早くない？wogikaze.icon
自分は高2の春ぐらいから習い始めたからその時始めた
そんなに遅かったっけtakker.icon
ちなみに中高一貫生は対数(ⅡB)とかやっているらしい（僕は高入生なのでまだ二次関数と初等幾何が終わったところGorira Tatsu.icon
高専では2年から微積やってましたTaisei117.icon
基本的な積分計算は九九レベルまで覚えてしまうほど繰り返し計算しておくと便利takker.icon
今日は学校が休みだったので自習してましたGorira Tatsu.icon
わかるtakker.icon*3
えらいtakker.icon
機械学習とか学ぼうとすると、どうしても微分、積分、確率統計、行列あたりはやらないといけないので、（大学入試レベルには至りませんが）先取りしてますGorira Tatsu.icon あと、高校レベルで書けるのに、高校レベルでは解けない積分が存在したりする
区分求積とかって大学でしたっけ、あ、いやⅢでやるかGorira Tatsu.icon IIIでやりますねSummer498.icon
$ \frac{1}{x} の積分とか区分求積でやったような気がするSummer498.icon
$ \int_0^1e^{x^2}\mathrm dxとか解いてごらん！もし解けたら井戸端のそばに埋めてもかまわないよ！takker.icon
どうやるんだこれGorira Tatsu.icon
真面目に書きますが、これをマジで解こうとするのはやめて下さいtakker.icon
ヒント: もし解けたら井戸端のそばに埋めてもかまわないよ！Summer498.icon
??????Gorira Tatsu.icon
解くためには複素数と重積分を利用する必要があって高校の範囲外Summer498.icon
でも俺は最初不定積分と空目して初等関数の範囲では解けないと思って "ヒント:" ってやってた
実は高校でできるSummer498.icontakker.icon
難関大学の入試問題に、三角関数の逆関数の微分を背景にする問題が出ているSummer498.icon そもそも置換積分の練習問題で解かされているんだよなあ……そうとは知らされずにtakker.iconSummer498.icon
高校レベルだとマジで解けないのは$ \int\sqrt{1+(a\cos\theta)^2}\mathrm d\thetaくらいで、大学数学の問題集に載っているたいていの積分問題は高校生でも解けますtakker.iconSummer498.icon
あ、この積分が何の図形の周長を表しているかは考えてみてほしいかもtakker.icon
真面目に解いてみて欲しい問題は、$ \int\sqrt{1+x^2}dxSummer498.icon
こんなに短い問題で、数IIIで習う計算テクをいくつも使う必要がある
これが何の図形の(周長|面積)に相当する積分かを考えてみるのも楽しいし力になると思うtakker.icon 図形苦手だからそんな事考えたことなかったなぁ。でも面白そうSummer498.icon
計算がどうしても無理な人なのに身の丈に合わない問題を解かされ続けた高校時代を思い出して大事な心が死亡したはるひ.icon
ボクそのハラスメントやる側だから気をつけないと…Summer498.icon
完全に好きなアニメを早口で語るノリで数学やってたtakker.icon
積分の図的解釈、いろんな函数の積分の相互関係を理解できるとてもいい問題 x軸, y軸, z軸, たまねぎみたく切ってみる、扇形に切ってみる、etc.
テイラー展開・マクローリン展開・ローラン展開Summer498.icon ググったりしてスペル確認しても面白いから残しておきたいSummer498.icon
そういえば、円を求める公式を微分すると円周の長さになるんだよなGorira Tatsu.icon
なんでだろう...?傾きを求めるのが微分じゃないのかな、傾きを求めるというか、グラフの外観を見るというか
どっちかというと微小量を操作する道具とみた方がいいかもtakker.iconSummer498.icon
$ \mathrm d f=f'(x)\mathrm d x
$ fの微分$ \mathrm dfは$ \mathrm dxに比例する一次函数で表せる
傾きの解釈が重要になる場面もある
そろそろページ分けません？Summer498.icon
数学を語るのに、この余白はあまりに狭すぎるtakker.icon
この日記はあまりに狭すぎるSummer498.icon
良い言葉wwGorira Tatsu.icon
数学者を挑発しあまたの人間を闇に葬り去った呪いの言葉でもあるtakker.icon
ページタイトルなにがいいかなtakker.icon
たしかに、悩ましいですねGorira Tatsu.icon
高校で積分を習ったわけではないあーそういうことかGorira Tatsu.icon
じゃあ、何処で習ったかはさておき、そういう感じで。Summer498.icon
自分はこれから寝るので後はよろしくです(丸投げ)takker.icon
寝たいのに……新しい問題が投下されちゃった……
もんだいときはじめて笑う基素.icon
23:21:19 解いたので寝ますtakker.icon
(23 min ago)自分はこれから寝るのでSummer498.icon
$ 23{\rm min}\simeq0{\rm hour}よって誤差の範囲内takker.icon
その証明をしてるときに 32min になってるのがまた面白いSummer498.icon
人のことをとやかく言ってないでSummer498.iconも寝ます
僕は寝ますGorira Tatsu.icon
発端が寝たSummer498.icon
有能基素.iconSummer498.icontakker.icon
ア、寝れない....Gorira Tatsu.icon