2つの変数の各定義域と値域が同じ函数のこと
入力と出力が同じ型じゃないといけないのか。
てことは任意の二項演算(・)に対して (A・B)・(C・D) が計算可能なわけだ
そうじゃなくても二項演算と呼ぶ場合もあるらしい
2つの変数の各定義域と値域が同じ函数のこと
μ:A×A→A
入力と出力が同じ型じゃないといけないのか。
てことは任意の二項演算(・)に対して (A・B)・(C・D) が計算可能なわけだ
そうじゃなくても二項演算と呼ぶ場合もあるらしい
行列同士、もしくは行列とベクトルとの掛け算のこと
計算例
左は横を、右は縦を掛けて足し合わせる
(A00A10A01A11)(a0a1)=(A00a0+A01a1A10a0+A11a1)
ドット積(dot product)とクロス積(cross product)
ドット積とクロス積という単語に馴染みが無い(内積と外積という派)
演算子的に確かにドットとクロスだなぁ(なるほど)
「内」「外」が演算内容と全く関係ないので好きじゃない
と思ったけど、次元から解釈すると筋が通るのか……まじか……
数学における群(ぐん、英: group)とは、ある二項演算とその対象となる集合とを合わせて見たときに結合性を伴い単位元と逆元を備えるものをいう。
群_(数学) - Wikipedia
群の定義
ある集合Gとその上で定義された二項演算∗G:G×G→Gの組G=(G,∗G)で、以下を満たすものを群と呼ぶそうだ
Cayley-Dickson 代数
実数
次元: 1
順序: yes
任意の実数x,y∈Rに対して全順序x≤yを定義できる
from 論理と集合から始める数学の基礎 読書会
命題代数の法則
論理同値な命題のわかりやすい (使いやすい) パターンのこと
命題代数の法則を使うと,わざわざ命題の真理値表を作らなくても,¬,∧,∨という記号に関する機械的な操作だけで,命題を別の形の論理同値な命題に変形することができます.つまり,命題全体を,演算¬,∧,∨に関する代数系として扱うことができます.
へー