二項演算 - 井戸端

二項演算

2つの変数の各定義域と値域が同じ函数のこと

$ \mu:A\times A\to A

入力と出力が同じ型じゃないといけないのか。/icons/知らんかった.icontakker.iconyosider.icon基素.icon

てことは任意の二項演算(・)に対して (A・B)・(C・D) が計算可能なわけだSummer498.icon

そうじゃなくても二項演算と呼ぶ場合もあるらしい

入力と出力が違う型になる例には、==とかあるmrsekut.icon

2 == 3→ False

これは$ \mu:式\times 式\to 式と解釈できるnishio.icon

集合に、二項演算と単位元を入れるとmonoidになる

群とかよりいくらか一般的なやつmrsekut.icon

table:例

集合二項演算単位元連結できる！

String <> "" "ho" <> "ge" <> "piyo" (== "hogepiyo")

Int * 1 1*2*3

Int + 0 1+2+3

List ++ [] [1,2,3] ++ [3,4,5] ++ [6]

補足

<>は、Haskellの文字列結合。

JSなら.concat()とか+とか

これを見ると、入力と出力が同じな感じもなんとなくわかるmrsekut.icon

なるほど、入れ子にできるという特徴があるんですねtakker.icon

入力と出力が同じ型の函数を特別視するのも納得がいく

集合がIntで、二項演算が==だとモノイドにはならない