無限回の操作をして良いか

有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。…無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。

無限回の作業の繰り返しは有限回で終了することはないから、やって良いかどうか明らかではない

「やってよい」と決めて公理に追加したりされるようになった