恒真命題と矛盾命題
命題変数を含んでいる命題の真理値が、含んでいる命題変数の真理値に関係なくTになるような命題のこと 例：$ p\lor\lnot p
pと¬pの真理値に関係なく真理値がTになる
table:真理値
p ¬p p∨¬p
T F T
F T T
https://gyazo.com/6eccbfde0da688db95b222e551bb05fb
p∨¬pは全部の範囲になってしまうから常にTになるのだな
恒に真な命題ってことね
恒真命題の逆
命題変数を含んでいる命題の真理値が、含んでいる命題変数の真理値に関係なくFになるような命題のこと 例：$ p\land \lnot p
table:真理値
p ¬p p∧¬p
T F F
F T F
「命題$ p\lor\lnot pが恒真命題である」ことは重要な性質であるらしいcFQ2f7LRuLYP.icon
初手青リンクだッ
この性質の話題はなかなかおもしろくて、直観主義論理や証明とはなんぞやの話につながるtakker.icon 二重否定は古文・漢文はもちろんさまざまな言語に出てくる概念だから、cFQ2f7LRuLYP.iconさんにとっては親近感のわく話題かも
荘子内篇に二重否定のおばけみたいな文章がある(クソリプ)cFQ2f7LRuLYP.icon
以上、枝葉の紹介でした～
紹介して何ですが、今はこの枝葉に踏み入れるべきではないです
真理値の扱いで確実に混乱する
あくまで紹介・話題提供なので、解像度の粗い地図に名前だけ書いて忘れる程度でいいです ハイキング中にこの脇道に足を踏み入れると「論理って本当にそれでいいんだっけ？」と問いかけられてしまって、今歩いてる山道がいきなり崖崩れしてしまうwnishio.icon
「命題$ p\land\lnot pが矛盾命題である」ことを矛盾律というらしい