単調写像
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論理と集合から始める数学の基礎 読書会
別名
順序を保つ写像
/mrsekut-p/単調写像
/sno2wman/単調写像
任意の
半順序集合
$ (U_1,\le_1),(U_2,\le_2)
にて、
$ \varphi:U_1\to U_2
が
$ \forall x,y\in U_1. x\le_1y\implies\varphi(x)\le_2\varphi(y)
ー①
を満たす時、
$ \varphi
を
単調写像
と呼ぶ
①の逆が成り立ち、かつ
$ \varphi
が全単射だと、
$ \varphi
は
順序同型写像
になる
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