昨晩からフィルターとLebesgue積分がマイブーム
takker.icon
履修している講義と関係あることだから、興味が向いていることはいいこと
とはいえ先に連絡を片付けねば
明日のカウンセリング
明日じゃないと連絡できなさそうなのでパス
明日の要出席講義
他にもあるがまずはこの2つ
ルベーグ積分はいいぞ。最終的に使わなくなるけどSummer498.icon ちなみにフィルターって何に使うのSummer498.icon 役立ちそうな気配は感じている。なんとなく後回しにして結局勉強していない。
なかなか面白い解釈できそう
マ！？そこ繋がるんかSummer498.icon
nishio.icon ver.2019さんが詳しそうだから聞いてみるといいかも
空間のレベル分けみたいなのフィルターの範疇だったかな。
ナントカ空間
そこからさらにチコノフ空間等が生えてきたりSummer498.icon 野暮な話やけど、「位相空間を従来の説明で納得してるとフィルターを使って納得感のある説明になるよ」って言われても「すでに美味しいもの食べてるし」みたいな気持ちになるSummer498.icon なんかこういう現象他にもありそう。
これらはどれを採用しても同値になる
で、同値であることの証明を一年くらい前からちょくちょくやっているまだ終わってない
そのなかで、各条件の関係を詳しく見てみると、複数の条件を省いても同値関係が成立するものがある
なんだろな～と思っていたところ、前位相空間というのを知る やっぱりそうなんだ～と思って、上の記事の情報を中心に色々調べてくと、filterによる位相空間の構築にたどり着いた なんとなく見えてきたぞ。複数の同値な位相空間の定義を統一的に説明できる方法がフィルターだろうか。Summer498.icon 複数のアレを統一的に説明できる→別々のアレらを使うよりも直感的ということかな。
統一理論という意味では、電磁気学みたいなもんかもしれない。 というより、位相空間からさらに条件を外した空間が存在することを知り、それを辿っていくとfilterにつながったという感じtakker.icon すでに相当抽象化された空間なのに更に条件が外れるの草Summer498.icon
さらに先があったんですね～takker.icon
そんなの使わないと解決できない工学的課題とかあるんかな。Summer498.icon
データ分析とか位相空間で満足していると勝手に思ってるけど、位相空間の外側に行くことでより柔軟な分析ができるようになったりするんかな。 つい気になっちゃって……takker.icon
あとtakker.iconの納得感を得られる理解ができそうなので
あっと、そんなの使わないと解決できない工学的課題とかあるんかなの質問対象は、そこまで概念を整備した数学者に対してのもの。Summer498.icon
oktakker.icon
よくある、「それって何に使うんですか」ってやつ。Summer498.icon
ホモロジーとかは高度に抽象的だが、物質の構造について議論する時に使えるっぽい。 数学って「それ絶対使わないだろ」という概念すら数百年たって突然工学に応用されたりするtakker.icon
これだから数学は面白い
素因数分解Summer498.icon
ただ、闇雲にそれ絶対使わないだろっていうような概念を生み出しても、工学どころかまず数学者にも相手にされなかったりする。
使わないと言うか、従来の概念体系で間に合ってるのに、なんでその新しい体系を使う必要があるのかとか、その概念体系の精査に何年かかると思ってるんだとか……、おっと、IUT理論の悪口はそこまでだ。