τ
$ τ:=2\piと定義した定数
i.e. 半径と円周の比
πよりτの方が本質的じゃない？と主張している人たちがいる
（具体例は↑の記事参照）
確かに$ 2\piが出てくる数式は多いな 増井俊之.icon
「自然かどうか」「本質的かどうか」は感覚によるもので、数学の議論ではない。
数学がこの辺のこだわりに関して一番のキモさを発揮する領域だと思ってたmtane0412.icon
また、$ \piは古代ギリシャ時代から使われている定数であり、今更これを変えようという議論が支持を得ているわけではない。
そりゃそーだ
そもそもπが"直径"に対する比率としてしまったせいで2がついて回っていて綺麗じゃない
という話とどっかで読んだmiyamonz.icon
なるほどたしかにtakker.icon
円: $ \frac12\tau r^2
扇形: $ \xcancel{\frac12\tau r^2}$ \frac12\theta r^2
扇形って中心の角度がいるのでは
$ \frac12 r^2 \theta?
誤字です…すまぬ……takker.icon
/icons/いえいえ.icon
$ \mathrm d\left(\frac12x^2\right)=x\mathrm{d}xと、出てくる定数と変数の次数が一致する
↑から導かれたことが容易にわかる
$ \pi r^2だと↑の微分との結びつきが分からない
$ \mathrm d\left(\frac12x^2\right)=x\mathrm{d}xが何の式なのかわからないyosider.icon
積分公式というものを知らないのかも
一般的でない書き方をしてしまいました。わかりづらくてすみませんtakker.icon
以下の変形をしただけです
$ \def\d{\mathrm{d}}\frac{\d}{\d x}\left(\frac12x^2\right)=x
$ \iff\mathrm d\left(\frac12x^2\right)=x\mathrm{d}x
それはわかるんですが、同じ形というのが
なにがわからないのかわからないｗyosider.icon
$ \int dr \tau r = \frac12 \tau r^2
$ \tau rって何を表しているんだろう
円周長か
厚み$ \mathrm{d}rの輪っかの面積を足し合わせてるイメージ
https://kakeru.app/83e4c49398ddad22729f98009a0d9e62 https://i.kakeru.app/83e4c49398ddad22729f98009a0d9e62.svg
図解感謝！
$ \tauと$ rの字体がそっくりだtakker.iconyosider.icon
区別しづらい
なるほどyosider.icon
$ \thetaって定数なんだろうか
あー、変数$ \thetaに定数$ \tauを代入したと言い換えた方がわかりやすいでしょうか？
たしかに円に一致するな
/icons/感謝.iconyosider.icon
スマホからtex打つのはさすがにつらいｗ
行入れ替えるのつらそうｗyosider.icon
複素数についても、$ e^{iθ}=1^\frac{θ}{τ}と表せるかもと思った