線形回帰モデル
直線による回帰（線形回帰モデル）
直線の式$ y = f(x) = w_0 x + w_1をデータに「あてはめる」ことを考える
たとえばこのような感じ
https://gyazo.com/b789411100a7f8b69fba9b8d4c9f7ea8
この場合、傾き$ w_0と切片$ w_1に適切な値を入れると、上のように「データとの誤差が小さい」直線を求めることができる
データの表し方
ここからの説明では、以下のようにデータを表現する
入力（説明変数）が一次元の場合を例に説明
$ N個のデータがあるとする
各データは$ (x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N)というように、入力（説明変数）$ xと出力（目的変数）$ yのペア
入力を$ X = \lbrack x_1 \; x_2 \; \dots \; x_N \rbrack ^T、出力を$ Y = \lbrack y_1 \; y_2 \; \dots \; y_N \rbrack ^Tというように、縦ベクトル（横ベクトルの転置）で表わす
便宜的に、$ Xを入力データ、$ Yを出力データとよぶ
たとえば以下は$ N = 50の例
https://gyazo.com/904d2c9dd0c47488c11db5a02d6ea11f
線形回帰モデル