math.riemann_zeta

code:Lua

y = textmodule.math.riemann_zeta(x)

モジュール

引数

table:_

変数 型 概要

1 x number 処理する数値

返り値

table:_

変数 型 概要

1 y number 処理された数値

概要

リーマンゼータ関数を計算する。

$ y=ζ(x)=\begin{dcases}\sum_{k=1}^{∞}k^{-x} && (x\gt1) \\ \frac{1}{1-2^{1-x}}\sum_{k=1}^{∞}(-1)^{k-1}k^{-x} && (0\leq x \leq 1) \\ 2^xπ^{x-1}\sin\frac{πx}{2}Γ(1-x)ζ(1-x) && (x\lt 0)\end{dcases}