選択公理
任意の集合上に選択函数が存在するものとする公理
選択公理 (集合系ver.)$ \forall \mathcal{A}\exists\varphi:\mathcal{A}\rightarrow\bigcup\mathcal{A}\forall A\in\mathcal{A}:\varphi(A)\in A
選択公理 (集合族ver.)$ \forall\Gamma\forall\mathcal{A}\forall A':\Gamma\rightarrow\mathcal{A}\exists\varphi:\Gamma\rightarrow\bigcup A'^\to(\Gamma)\forall i\in\Gamma:\varphi(i)\in A'(i)
選択公理の集合系ver.と集合族ver.は同値なので、どちらを公理として採用しても変わりない
同値な論理式
任意の線型空間には基底が存在する
有限集合ならZF公理系だけで示せる？
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#2025-06-06 18:25:39
#2021-11-10 11:43:17
#2021-11-08 22:44:03