連結
$ (X,\mathcal O)は連結である$ :\iff\mathcal O\cap\mathcal C=\{\varnothing,X\} $ \varnothing,X以外に開かつ閉集合が存在しない空間のことtakker.icon $ \forall A\subseteq X:Aは$ (X,\mathcal O)の連結集合$ :\iff(A,\mathcal O_A)が連結 $ \mathcal O_A:=\{O\in2^X|\exist O'\in\mathcal O:O=O'\cap A\}：$ Aの$ \mathcal Oに関する部分位相