近傍
ある点$ pからちょっとだけずれた点も含むような集合のこと
定義
位相空間の場合
位相空間$ (X, \mathcal{O})上について、 $ \forall V\subseteq X\forall p\in X; V\text{ is a neighborhood of }p:\iff \exists O\in\mathcal{O};p\in O\subseteq V
この定義から分かる通り、$ pを含む位相空間上の任意の開集合はすべて$ pの近傍である
$ \forall O\in \mathcal{O}\forall p\in X; O\text{ is a neighborhood of }p\iff p\in O
[$ V\text{ is a neighborhood of }p:\iff p\in V^\circ]
$ p(\in X)を内部 (数学)に含むような$ V (\subseteq X)のこと $ V\text{ is a neighborhood of }p:\iff \exists r>0;B_r(p, X)\subseteq V
$ Vの中に$ pを中心とする開球体を1つ以上含めればおｋ References
うーん、ここのページに書いた定義と違う……？
まだ理解できていないなあ