超準解析
無限小
や
無限大
を厳密に取り扱う
解析学
Abraham Robinson
が創生した
Nonstandard Analysis
超準解析の魔導書
『魔導書』は僕の知る限り最も親切な超準解析の教科書で、基本から丁寧に解説し、様々な超準解析の応用を広く教えてくれます。
https://qiita.com/kueda_cs/items/4592cc064c6ef97835c5#%E5%8F%82%E8%80%83%E6%96%87%E7%8C%AE
モデル理論
を使った解説
超準解析に関する覚え書き
藤田博司
http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~fujita/index.jp.html
超準モデル
から話が始まっている
超準解析とはどういうものか
斎藤正彦
これも超準モデルや宇宙の話から始まっている
モデル理論を使わない解説
超準解析入門－超実数と無限大の数学－
モデル理論とは，数学で扱う構造そのものを研究する理論です．
ロビンソンは超実数を構成した後，モデル理論の枠組みで超実数を捉え直し，超準解析を進めていきました．
特に，実数で成立する性質が全て超実数でも成立する，という事実がモデル理論を用いて厳密に証明出来ます．
しかしモデル理論は初学者には分かりづらい理論ですし，我々の講義時間も限られていますので，この講義ではモデル理論には一切触れません．
#2023-11-19
14:48:48