複素固有角振動数
固有角振動数$ \omegaと臨界減衰比$ hを一緒にした係数
$ \hat{\omega}:=\omega\sqrt{1-{h}^2}+i\omega h
実部が振動成分、虚部が減衰成分を表す
性質
$ |\hat{\omega}|=|\omega|
$ \arg\hat{\omega}=\tan^{-1}\frac{h}{\sqrt{1-h^2}}
$ z^2+2h\omega z+\omega^2=(z-i\hat{\omega})(z-(i\hat{\omega})^*)
減衰なしのとき$ \hat{\omega}=\omega
減衰比最大$ h=1のとき$ \hat{\omega}=i\omega h
純虚数だから、$ \cos\hat{\omega}t,\sin\hat{\omega}tは$ \cosh\omega ht,i\sinh\omega htとなり、振動成分が消える
実部$ \omega\sqrt{1-h^2}を減衰固有各振動数と呼ぶらしいhttps://www.jsme.or.jp/jsme-medwiki/doku.php?id=13:1003731
一般に使われている用語か不明takker.icon
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#複素固有周波数
#2025-08-23 11:49:03
#2025-06-30 13:07:48