置換公理
$ \forall \psi\forall A\left((\forall x\in A\exists!y;\psi(x,y,A))\implies\exists B\forall y(y\in B\iff\exists x\in A;\psi(x,y,A))\right)
$ \psi(x,y,A)の$ xと$ yが函数の関係になっている場合にかぎり、以下の集合の内包記法も集合として認める $ \{y|\exists x\in A;\psi(x,y,A)\}
条件に一致する$ yの数が$ |A|以下になるようにすることで、paradoxを生む集合がZF公理系に混入することを防いでいる
いくつか論理式にvariationがある
同値関係の証明はそのうちやる