空集合を含まない単元集合はfilter基

$ \forall X\forall A\in2^X\setminus\Set{\varnothing}:\lang\Set{A}\rang_X\in\mathscr F_X

$ \underline{\because\varnothing\notin\Set{A}\neq\varnothing,\forall A_1,A_2\in\Set{A}:A_1\cap A_2=A\in\Set{A}\subseteq\lang\Set{A}\rang_X\quad}_\blacksquare